Выпуск 128
2024
Мы рассматриваем дискретные операторы Шредингера с потенциалам, значения которых известны вдоль орбит сдвигов конечного типа. Мы изучаем некоторое подмножество энергий, при которых показатель Ляпунова равен нулю, и доказываем монотонность этого подмножества относительно вложений сдвигов. Мы вводим функцию, определяемую позициями этих нулей и доказываем монотонность J (A, μ)относительно вложений. Библиография: 2 назв.
Литература
1. A. Avila, D. Damanik, and Z. Zhang, “Schrödinger operators with potentials generated by hyperbolic transformations: I–positivity of the Lyapunov exponent,” Invent. Math. 231, 851–927 (2023).
2. B. Kalinin, “Livs~ic theorem for matrix cocycles,” Ann. Math. 173, 1025–1042 (2011).
Статья поступила в редакцию 15 августа 2024 г.
Информация об авторах:
University of North Carolina at Charlotte
9201, University City Blvd., Charlotte, 28223, USA
О. Сафронов
Для переписки:
Дополнительная информация:
Английский перевод издан в Journal of Mathematical Sciences в 2024 г.
Safronov, O. Monotonicity of the Set of Zeros of Lyapunov Exponent with Respect to Shift Embeddings. J Math Sci 286, 269–277 (2024). https://doi.org/10.1007/s10958-024-07503-4
Цитирование статьи:
О. Сафронов, ``Монотонность множества нулей показателя Ляпунова относительно вложений сдвигов'', Пробл. мат. анал. 128, 87-93 (2024); English translation: Safronov, O. ``Monotonicity of the Set of Zeros of Lyapunov Exponent with Respect to Shift Embeddings,'' J. Math. Sci. 286, No. 2, 269-277 (2024).
Полный текст статьи - по запросу