Том 1 No. 1 2024
Вводятся новые инварианты в эквивариантной бирациональной геометрии и изучается их связь с модулярными символами и когомологиями арифметических групп.
Литература
1. A. Kresch, Yu. Tschinkel, “Arithmetic properties of equivariant birational types”, Res. Number Theory 7, No. 2, Paper No. 27 (2021).
2. L. A. Borisov, P. E. Gunnells, “Toric modular forms and nonvanishing of L–functions”, J. Reine Angew. Math. 539, 149–165 (2001).
3. L. A. Borisov, P. E. Gunnells, “Toric modular forms of higher weight”, J. Reine Angew. Math. 560, 43–64 (2003).
4. M. Kontsevich, Yu. Tschinkel, “Specialization of birational types”, Invent. Math. 217,No. 2, 415–432 (2019).
5. The SpaSM group, SpaSM: a Sparse direct Solver Modulo p, v1.2 (2017). http://github.com/cbouilla/spasm
6. A. Ash, A. Putman, S. V. Sam, “Homological vanishing for the Steinberg representation”, Compos. Math. 154, No. 6, 1111–1130 (2018).
7. T. Church, A. Thomas, “The codimension–one cohomology of SLnZ”, Geom. Topol. 21,No. 2, 999–1032 (2017).
Статья поступила в редакцию 20 апреля 2024 г.
Информация об авторах:
Институт высших научных исследований
Бюр-сюр-Иветт, Франция
М. Концевич, В. Пестун
Институт математических наук им. Куранта
Нью-Йорк, США
Ю. Чинкель
Для переписки:
Финансовая поддержка:
Третий автор частично поддержан грантом NSF No. 1601912. Данное исследование финансово поддержано Европейским исследовательским советом [European Research Council (ERC)] по программе the European Union’s Horizon 2020 research and innovation program (QUASIFT grant agreement 677368).
Благодарности:
Мы благодарны Алексу Барнетту [Alex Barnett] и Нику Каррьеро [Nick Carriero] из института Флэтайрона фонда Саймонса за их помощь с компьютерными вычислениями, а также Авнеру Эшу [Avner Ash] и Александру Гончарову за их интерес и полезные комментарии.
Дополнительная информация:
Статья была в оригинале опубликована на английском языке J. Eur. Math. Soc. 25, 153–202 (2023).
Цитирование статьи:
М. Концевич, В. Пестун, Ю. Чинкель, “Эквивариантная бирациональная геомет рия и модулярные символы”, Сириус. Мат. журн. 1, No. 1, 54–85 (2024); Перевод с англ: M. Kontsevich, V. Pestun, and Yu. Tschinkel, “Equivariant birational geometry and modular symbols”, J. Eur. Math. Soc. 25, 153–202 (2023).
Полный текст статьи